suwaki logarytmiczne,
kalendarze, imiona,
różnorodności itd
Ten nagłówek o oczywiście żart, by lepiej pokazać problem. "RZECZNIK PRAW KREDYTOBIORCY" Strona zastępcza prowadzona wobec potrzeby społecznej, bo nie ma takiego Rzecznika. Strona główna - www.sawicki.cc/kredyty - kliknij Rozdziały strony głównej (oddzielne linki - kliknij na podkreślone tytuły): 1. Cała prawda (Strona wprowadzająca). 2. "ale obrachuje" (Tekst historyczno–naukowy) 3. RRSO (- Co to i czy można mu wierzyć?). 4. WIBOR (- Przekręt monopolowy?). 5. Obliczanie odsetek i oprocentowania & Logarytmiczny suwak kredytowy - Tu jesteś oraz zapraszam na strony dotyczące polskiej tragedii kredytowej 6. ''FAŁSZ, BEZPRAWIE, LICHWA I GRABIEŻ'', "O polskiej tragedii kredytowej", ''Skarga do Unii Europejskiej'' |
> KREDYTY - BĄDŹ ŚWIADOMY TEGO I NIE DAJ SIĘ OSZUKAĆ < Rozdział Nr 5.
1. Wzór na obliczenie sumy należnych odsetek od kredytu (raty malejące)
Natomiast każdą z kolejnych rat, powinien potrafić obliczyć każdy, kto ma maturę, a i powinien zdawać sobie sprawę z tego o co tu chodzi. Mamy bowiem stałą ratę kapitałową, jako KAPITAŁ / ILOŚĆ RAT, plus do tego odsetki, naliczane w każdym miesiącu i za jeden miesiąc (czyli stałym współczynnikiem %/100/12), od kwoty pozostającej w kredytowaniu (która co miesiąc się zmniejsza i dla tego są takie raty). Wyjaśniam to i podaję, wraz z wyprowadzeniem wzoru na sumę należnych odsetek, na końcu linku "ale obrachuje"(kliknij) - Uwaga.- To obliczenie i wzór dotyczy Rat Malejących i tradycujnych historycznych Rat Rosnących, bo Raty Równe to szalbierstwo, o czym jest w tym wspomnianym już linku "ale obrachuje"(kliknij). Nie mam nic przeciwko ratom równym, wprowadzonym po cichu zaledwie kilka lat temu, ale niech kredytobiorcy godzą się na nie w pełnej świadomości, niech świadomie podpisują w umowie DOPŁATĘ do kredytu za „wygodę” tych rat, a tym reklamują je przecież Banki, dopłatę do kosztu rat malejących, które stanowią podstawę rachunkową określania wielkości odsetek. Więcej na ten temat i o cenie tej "wygody", za którą bezwiednie płacimy, na jest stronie "Cała prawda" (kliknij) i w książce Analiza Kredytu.
Jest jeszcze problem ze sposobem naliczania prowizji, bo ten rachunek powiększania kredytu przed oprocentowaniem nie jest jednolity.W niektórych bankach to nie zwykłe dodanie np. 5% (czyli pomnożenie, przez 1,05), ale jak np. w PKO bp, ten kredyt z prowizją liczymy wzorem: kredyt + prowizja = kredyt/ (1 - % prowizji:100). Czyli dla 5% prowizji to = kredyt / 0,95 Więc prowizja 5% od 10.000 zł to 526,32 zł, a nie 500 zł. Polega to na tym, że prowizję nalicza się od sumy kredytu nominalngo i prowizji łącznie, czyli od kwoty kredytowanej. Zatem 10.526,32 x 5/100 = 526,32 zł. Oczywistym jest, że w ten sposób możesz określić wielkość tej prowizji przy każdym innym jej współczynniku. Pod rządami nowej Ustawy 2011, górna granica kosztu kredytu jest nie limitowana i mam już nawet dowody na kredyty z kosztami, których równoważna wielkość oprocentowania rzeczywistego przekracza 600%. ------------------------------------------------------------------------------ 2. Wzór na obliczenie nominalnego i rzeczywistego oprocentowania kredytu, co może być tylko i wyłącznie odnoszne do kredytu z ratami malejącymi !!!) Przekształcamy powyższy wzór. Gdy znamy wg oferty banku odsetki kredytu, możemy przekształcając podany wzór obliczyć jakie jest faktyczne jego nominalne oprocentowanie.
Ale gdy w miejscu odsetek podamy cały koszt
kredytu, łącznie z wszystkimi dopłatami, a za "kredyt" podstawimy
kwotę otrzymaną do ręki, to ustalimy
oprocentowanie zwane rzeczywistym
(czyli prawie RRSO).
Wyjaśniając to inaczej, oprocentowanie rzeczywiste to procent (tak jak i nominalny "w skali roku"), który po zastosowaniu do kwoty wypłaty (nie nominalnej) wylicza sumę kosztów tego kredytu. I uwaga! Tych rachunków "do tyłu" nie wykonamy w żadnym dostępnym programie bankowym czy w internecie. A by obliczyć istniejęce oprocentowanie nominalne , trzeba stosować żmudną metodę kolejnych przybliżeń !!!
Koszt kredytu to suma odsetek i wszelkich dopłat, w tym prowizji i ubezpieczenia, ale lepiej ustalić to jako różnicę pomiędzy kwotą do spłaty w ratach, a otrzymaną gotówką "do ręki" (po potrąceniach np prowizji i ubezpieczenia). Natomiast tzw. "całkowita kwota do zapłaty" określona w ofercie, pomniejszona o kredyt nominalny, to może być co innego i ostrzegam przed takim rachunkiem. Wyjaśnienie pojęcia oprocentowania nominalnego, rzeczywistego i RRSO - czytaj Cała prawda, a o ratach równych i malejących oraz wyprowadzenie podanych wzorów - w linku "ale obrachuje" - który szczególnie polecam (kliknij)
Przykłady posługiwania się wzorem, a jednocześnie to "RANKING" (czasami trochę nieaktualny, ale chodzi tu o naukę).
3. Wzór na obliczenie raty kredytu, dla kredytu w ratach równych Sumę należnych odsetek obliczymy mnożąc tą wielkość raty przez ich ilość i odejmując kwotę kredytu
(Uwaga. Do zastosowania
wzoru potrzebny jest już kalkulator naukowy z potęgami i nawiasami,
I to nie jest wcale takie trudne, a wyprowadzenie wzoru i przykład liczenia można zobaczyć w linku Jak obliczyć ratę kredytu - YouTube - kliknij i wysłuchaj do samego końca, jest tam niezmiernie ciekawa uwaga, nad czym będziesz długo rozmyślać - polecam .......................................................................................
LOGARYTMICZNY SUWAK KREDYTOWY (Nawet jeśli Cię suwak nie interesuje, poznaj dalsze wyniki obliczeń - to na czerwono, z przykładów !!!!!)
Copyright © Wojciech Sawicki. Sierpień 2010 r Wirtualny suwak logarytmiczny <<< kliknij i suwak będzie się ruszać na ekranie - i będziesz na nim liczyć Ale polecam ''odświeżyć stronę '' bo na wielu komputerach, to nie zadziała, lub będzie stara wersja. Pobaw się i czytaj więcej informacji ''dla niewtajemniczonych''. Ten zaprojektowany przeze mnie suwak znajduje się w wersji papierowej, do wycięcia i używaniaw w oferowanej na Allegro książce ''Analiza Kredytu''. W sprawie suwaka plastikowego (jak na fotografii) proszę o kontakt.
A
hobbystycznie i bezinteresownie ożywił i sprawił, że można go używać w
komputerze - Ale z całą mocą podkreślam, że jest to narządzie dla ludzi, który mają trochę wyobraźni i wiedzą przy tym, co to jest (czy był) suwak logarytmiczny i go rozumieją, że nie służy on do obliczania tylko do szacowania i doceniają to, że bez klikania w klawisze, widać zależność i to w obie strony, poszczególnych parametrów kredytu, dla płynnie zmienianych ich wartości.
1. Wprowadzenie. Suwak służy do obliczania (a dokładnie rzecz określając, do szacowania lub kalkulowania) odsetek lub faktycznego oprocentowania kredytu spłacanego w malejących ratach miesięcznych i jest oryginalnym moim wynalazkiem zgłoszonym do opatentowania. Suwak wiąże parametry: Oprocentowanie / Okres kredytowania / Kwotę kredytu / Wielkość odsetek
Przy nastawieniu centralnym przesuwki, co widać na fotografii, a więc 5% i 40 lat (to jest początek skali drugiej), lub np. 10% i 20 lat, to na dolnych skalach jest to akurat układ, gdy wartości kredytu i odsetek równają się sobie np. 10.000 i 10.000. I odwrotnie, możemy obliczyć, że dla tej proporcji odsetek i kredytu, dla np. że dla 6 lat, oprocentowanie wyniesie 33%, a dla 20 lat to 10%. A przesuwka jest do przesuwania (!) i możemy wszystko co chcemy obliczyć (płynnie i wizualnie) i to w obie strony rachunku.
2. Sposób posługiwania się suwakiem.
SPRAWDŹ W TEN SPOSÓB SWÓJ KREDYT
R e k l a m a w a ł a s n a a u t o r a
3.Parę słów o suwakach logarytmicznych. Zainteresowanym lub nie wiedzącym polecam lekturę: To trzeba wiedzieć lub obszerniejszy tekst Suwak logarytmiczny oraz zachęcam do obejrzenia kolekcji suwaków Fotografie kolekcji suwaków. < KLIKNIJ NA WYBRANE TYTUŁY
Jako narzędzie rachunkowe suwak jest bezsprzecznie przeżytkiem, ale jako narzędzie kalkulacyjne, to jest przed nim wielka przyszłość. Za kilkanaście lat, taki jak kalkulacyjny kredytowy, 100 innych podobnych suwaków, po minięciu ery zaślepienia komputerami, będzie w powszechnym użyciu, teraz już nie tylko przez inżynierów. Zostanie odkryty na nowo, pewno przez Japończyków. Jest wiele prostych procedur i tam gdzie nie jest wymagana dokładność tylko szacunek, suwak jest daleko sprawniejszym narzędziem od najlepszego komputera. Wszystko na skali logarytmicznej widać od razu, bez żadnego klikania i zapamiętywania poprzedniego wyniku i co najistotniejsze odczytujemy i płynnie analizujemy dane w ‘’obie strony’’. I to jest ta genialność skali logarytmicznej i jej przyszłość. Takie zależności oprocentowania i rat oraz kredytu i odsetek widać w liniowym odwzorowaniu na moim suwaku kredytowym. Wbrew temu, co jest w błędnej powszechnej opinii, suwak wcale nie przeszedł do historii. Nie ma pilota, nawet największego samolotu bez suwaka nawigacyjnego, spotykamy go w laboratoriach, w medycynie i jako wyposażenie wielu urządzeń (Sonaru w łodzi podwodnej, Rentgenu), w sklepach kupujemy zegarki z tachometrem. Ale użytkujący tą ‘’przesuwankę’’ nie zdają sobie najczęściej sprawy, że to suwak logarytmiczny. No cóż. Dziś maturzyści nie wiedzą co to logarytm, a o suwaku nie słyszeli. Nie jest on tak popularny jak dawniej, kiedy to właściwie nie było dziedziny życia, bez suwaka. Wojsko określało na nim czas przegrupowań, a artylerzyści wstrzeliwali się do celu, sportowcy planowali wysiłek, a chodziarze przeliczali kroki, były suwaki chemiczne, elektryczne, inżynierskie, poligraficzne, włókiennicze i wysoce specjalistyczne – tokarskie, spawalnicze, fotograficzne itp. Ale te czasy wrócą. Proszę na mnie nie patrzeć jak na dinozaura, ale jako na człowieka z wizją. Tylko, że ekonomiści nigdy nie poznali się na potędze logarytmów. W stosunku do naszego suwaka kredytowego należy podać, że jego dokładność, jak wszystkich suwaków logarytmicznych wynosi dwa miejsca znaczące (trzecie w przybliżeniu), co dla szacunku jest wystarczające, a dla określania oprocentowania, doskonałe (23,6% czy 23,8% - co za różnica, ważne że to nie 70%, a tak też bywa). Dla kredytów ponad 100.000 zł, podstawiamy jego wartości i wartości odsetek pomniejszone x 10 i analogicznie powiększmy wartości, gdy jest coś poniżej skali. Skala oprocentowania kończy się na 100%, bo wyższe wartości, choć często spotykane w ofertach i praktyce, to paranoja. Ktoś powie, że odczyt na suwaku jest dość kłopotliwy. To prawda, ale pamiętajmy, że przez 200 lat suwak był podstawowym narzędziem rachunkowym i na nim obliczano największe konstrukcje inżynierskie, łącznie z użyciem w misjach Apollo (suwak który był na Księżycu jest do zobaczenia w moim zbiorze). Po nabraniu wprawy, okaże się, że dla szacunkowych kalkulacji przy zmiennych danych, jest on bardziej przyjazny od komputera, szczególnie gdy mamy procedurę typu ‘'co by było gdyby’’.
4. Parę słów o suwaku kredytowym. Suwak jest oryginalnym moim opracowaniem. Zgłoszony do Urzędu Patentowego. Zaprojektowany został trochę w sensie hobbystycznym, ale ma wspaniałe praktyczne zastosowanie. Zachęcam do lektury przykładów jego użycia na mojej stronie www. Od lat szkolnych jestem kolekcjonerem suwaków logarytmicznych, których zbiór w 2007 r. podarowałem Muzeum Politechniki Warszawskiej. Ale przez ponad 50 lat poszukiwań, nie udało mi się nigdy znaleźć suwaka związanego z bankowością. A szukałem go w największych światowych zbiorach i zgłaszałem zapytania na międzynarodowych kongresach kolekcjonerów suwaków. Zwracałem się z zapytaniami do wielu naukowców i bankowców, ale nie otrzymałem pozytywnej odpowiedzi. Mam tu na myśli suwak do obliczenia odsetek od kredytów spłacanych ratalnie. Gdy przed laty pewne okoliczności bankowe spowodowały moje zainteresowanie się tym rachunkiem, gdy musiałem go powtarzać i kalkulować zmieniając dane - raz liczyć odsetki, raz oprocentowanie, postanowiłem suwak taki skonstruować samemu, mając ku temu pewne przygotowanie zawodowe, bo z wykształcenia jestem i inżynierem i ekonomistą.
Tą podstawową zależność łatwo przekształcamy na podane wzory do obliczania należnych odsetek - lub do określenia istniejącego oprocentowania: faktycznego bądź rzeczywistego (zbliżonego do RRSO). Suwak podaje wartości dla kredytu spłacanego w ratach malejących, jedynie słusznych i należnych zgodnie z tradycyjną definicją kredytu. I suwakiem właśnie wykonujemy obliczenia dla tych rat. Próbowałem zbudować suwak dla rat równych i się okazało, że musiał by mieć dwie przesuwki, co w praktyce czyniłoby go urządzeniem trudnym w użyciu, a przy tym mógłby działać tylko w jedną stronę - do obliczania odsetek. Ale uzyskiwany rachunek w ratach malejących jest w praktyce w pełni wystarczający. Bo pamiętajmy, że odczytywany wynik jest dwucyfrowy, trzecia cyfra jest już w przybliżeniu, więc jest to narzędzie do kalkulacji i szacunku. Wspomnieć wypada, że wykonanie „odwróconych" rachunków, czyli określenia oprocentowania dla znanych pozostałych parametrów kredytu, w programach komputerowych jest pracochłonne, bo trzeba stosować metodę kolejnych przybliżeń. A w żadnym banku, ani u doradców kredytowych nie potrafiono mi w ogóle tego obliczyć. Obliczamy więc na suwaku, jakie oprocentowanie zostało przyjęte przez bank w rachunku odsetkowym. Proszę to spróbować wyliczyć innym sposobem !. Namawiam poważnie ! PS. Zadziwiające i niezrozumiałe dla mnie było to, że ten wzór na odsetki, okazał się taką nowością i po publikacji w 2007 r. w Rzeczpospolitej i Gazecie Bankowej, stał się sensacją dla ekonomistów i bankowców. Jego wyprowadzenie podane jest w linku "ale obrachuje". A jak podałem poprzednio, gdy do rachunku podstawiamy wszystkie koszty i z drugiej strony kwotę otrzymaną, wyliczamy oprocentowanie rzeczywiste, które tylko w minimalnym procencie odbiega od RRSO. Wynika to z uproszczonego potraktowania dopłat jednorazowych, które w obliczaniu procentu rzeczywistego, traktowane są jako równomiernie rozłożone w czasie. 5. Podsumowanie. Suwak kredytowy to oczywiście ‘’gadżet’’, ale wspaniały, bo tak łatwo na nim można oszacować wielkość odsetek czy oprocentowania. A że może służyć do sprawdzania, czy oceny ofert bankowych, to pewnie dla tego, to narzędzie będzie miało trudności, by zyskać pozytywne opinie wśród bankowców. To nie tylko to. Suwaki logarytmiczne były zawsze atrybutem tylko inżynierów i wśród ekonomistów nie były rozpowszechnione i to błąd, bo dla kalkulacji to niezastąpione narzędzie. Widzimy na nim ciąg zależności i nie trzeba klikać, czy rachować. I pewno ekonomiści nie zdają sobie sprawy, że suwak stosowany jest powszechnie nadal w wielu dziedzinach życia i że na przykład nie ma samolotu na świecie (w tym Dreamlinera czy F-16), w którym nie byłby w użyciu. Polecam teksty na www. Ale jestem przekonany, że za kilkanaście lat, każdy doradca bankowy będzie miał go pod ręką. Tylko, że pewno ten suwak nie będzie polskiej produkcji. Ten ‘’gadżet’’ jest absolutną nowością w skali światowej i bank, który jako pierwszy (a może i jedyny na prawach wyłączności) by go wykorzystał jako gadżet reklamowy ze swoim logo, wzbudziłby światową sensację, zarówno wśród bankowców jak i kredytobiorców. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ktoś mi nawet napisał, że ten wzór to genialny wynalazek, że zasługuje na Nobla. Ale na poważne, każdy, kto ma cokolwiek do czynienia z kredytami powinien go znać, w ten sposób, nawet tylko z kalkulatorem z telefonu komórkowego, obliczymy należne odsetki lub faktyczne oprocentowanie przy deklarowanych założeniach kredytu i sprawdzimy oraz rozszyfrujemy tym samym ofertę banku, odkrywając ukryte dopłaty, bo nie chodzi tylko o sam rachunek procentowy, w którym błędy występują rzadko, choć nie są wykluczone. Nie chcę się chwalić tym opracowaniem, ale nie udało mi się znaleźć w literaturze wzoru na wykonanie takiego rachunku ! Odsetki liczymy kalkulatorem internetowym (wg programów często różnych w różnych bankach), natomiast nie istnieje kalkulator, którym można określić oprocentowanie znając odsetki (koszty) !!! Przykro tylko stwierdzić, że wzór jest "utajniany" przez organy odpowiedzialne za kredyty oraz media związane przecież z bankami, bo wzór tak łatwo pozwala wykryć ukrywanie dopłaty i nieuczciwości, a banki tracą monopol na rachunek odsetkowy. Po publikacji miałem i mam nadal ogromną ilość listów z prośbą o podanie wyprowadzenia tego wzoru i to od najwybitniejszych profesorów i skąd bierze się te 2400. Nie sposób tego tu tak prosto wyjaśnić, ale najważniejsze, że się zgadza, w niektórych bankach nawet z dokładnością do złotówki i to przy kredytach kilkudziesięcioletnich. Wyprowadzenie wzoru podane jest na końcu linku "ale obrachuje" (kliknij) Powtarzam jednocześnie. Mój wzór, poza oprocentowaniem rzeczywistym, pozwala wyliczyć SUMĘ odsetek dla rat malejących. Wysokość ŚREDNIEJ raty miesięcznej można ustalić dzieląc wyliczoną kwotę do spłaty (kredyt + odsetki) przez ilość rat. Natomiast rata stała (równa), często proponowana lub nawet nieuczciwie wymagana przez banki, będąca niczym innym, jak tylko naciąganiem klienta, będzie większa, ale tak prostego wzoru dla jej obliczenia i zastosowania w suwaku nie udało mi się uzyskać. Wyjaśniam to dodatkowo w związku z bardzo licznymi pytaniami otrzymywanymi w tym zakresie. -------------------------------------------------------
A jak nie masz komputera, kalkulatora, suwaka i przeraża cię liczenie ręczne, to możesz obliczyć to oprocentowanie sposobem stosowanym przez Majów.
Naucz się - kliknij tutaj na link poniżej:
To świetna zabawa i relaks dla oderwania się od problemów kredytowych
Osoby, które przeczytały tą stronę do tego miejsca, gdy kupią moją książkę o kredytach, dostaną w prezencie drugi jej egzemplarz gratis (z aneksem mailowym )!!!
|