www.sawicki.cc 

  Ten nagłówek o oczywiście żart, by lepiej pokazać problem.

"RZECZNIK PRAW KREDYTOBIORCY"

Strona zastępcza

prowadzona wobec potrzeby społecznej, bo nie ma takiego Rzecznika.

Strona główna - www.sawicki.cc/kredyty - kliknij

 Rozdziały strony głównej (oddzielne linki - kliknij na podkreślone tytuły):

   1.  Cała prawda (Strona wprowadzająca) 2. "ale obrachuje" (Tekst historyczno–naukowy)  

   3.  RRSO (- Co to i czy można mu wierzyć?).    4.  WIBOR (- Przekręt monopolowy?).

   5.  Obliczanie odsetek i oprocentowania & Logarytmiczny suwak kredytowy - Tu jesteś

 oraz zapraszam na strony dotyczące polskiej tragedii kredytowej

6.  ''FAŁSZ, BEZPRAWIE, LICHWA I GRABIEŻ'',

 "O polskiej tragedii kredytowej" ''Skarga do Unii Europejskiej''

 

 

> KREDYTY  -  BĄDŹ  ŚWIADOMY  TEGO  I   NIE  DAJ  SIĘ  OSZUKAĆ <

 Rozdział Nr 5.

OBLICZANIE  ODSETEK  OD  KREDYTU

  BĄDŹ  FAKTYCZNEGO  i  RZECZYWISTEGO

    JEGO  OPROCENTOWANIA

ORAZ  LOGARYTMICZNY  SUWAK  KREDYTOWY

A przy okazji nauki mini ranking 13 banków. Nie daj się złapać na haczyk kredytowy !!!

 

  1. Wzór na obliczenie sumy należnych odsetek od kredytu (raty malejące)

 

                 Kredyt  x  %  x  (ilość rat  +  1)

 -----------------------------------------------   =   NALEŻNE  ODSETKI  (zł)

                                     2400

    gdzie przez Kredyt rozumiemy podaną przez Bank pełną jego kwotę wraz z dopłatami
 przewidzianą do miesięcznych spłat ratalnych, a jako % podstawiamy wartość słowną,
np. 6 czy 10
(bez dzielenia przez 100)

    Natomiast każdą z kolejnych rat, powinien potrafić obliczyć każdy, kto ma maturę, a i powinien zdawać sobie sprawę z tego o co tu chodzi. Mamy bowiem stałą ratę kapitałową, jako KAPITAŁ / ILOŚĆ RAT, plus do tego odsetki, naliczane w każdym miesiącu i za jeden miesiąc (czyli stałym współczynnikiem %/100/12), od kwoty pozostającej w kredytowaniu (która co miesiąc się zmniejsza i dla tego są takie raty). Wyjaśniam to i podaję, wraz z wyprowadzeniem wzoru na sumę należnych odsetek, na końcu linku "ale obrachuje"(kliknij)

- Uwaga.- To obliczenie dla Rat Malejących, bo Raty Równe w obecnej praktyce to szalbierstwo. Nie mam nic przeciwko ratom równym, wprowadzonym po cichu zaledwie kilka lat temu, ale niech kredytobiorcy godzą się na nie w pełnej świadomości, niech świadomie podpisują w umowie DOPŁATĘ do kredytu za „wygodę” tych rat, a tym reklamują je przecież Banki, dopłatę do kosztu rat malejących, które stanowią podstawę rachunkową określania wielkości odsetekWięcej na ten temat i o cenie tej "wygody", za którą bezwiednie płacimy, na stronie Cała prawda (kliknij) i w książce Analiza Kredytu. A wzór jest dalej.

 

Jest jeszcze problem ze sposobem naliczania prowizji, bo ten rachunek powiększania kredytu przed oprocentowaniem nie jest jednolity.W niektórych bankach to nie zwykłe dodanie np. 5% (czyli pomnożenie, przez 1,05), ale jak np. w PKO bp, ten kredyt z prowizją liczymy wzorem:

 kredyt + prowizja = kredyt/ (1 - % prowizji:100). Czyli dla 5% prowizji to = kredyt / 0,95

Więc prowizja 5% od 10.000 zł to 526,32 zł, a nie 500 zł. Polega to na tym, że prowizję nalicza się od sumy kredytu nominalngo i prowizji łącznie, czyli od kwoty kredytowanej. Zatem 10.526,32 x 5/100 = 526,32 zł. Oczywistym jest, że w ten sposób możesz określić wielkość tej prowizji przy każdym innym jej współczynniku. Pod rządami nowej Ustawy 2011, górna granica kosztu kredytu jest nie limitowana i mam już nawet dowody na kredyty z kosztami, których równoważna wielkość oprocentowania rzeczywistego przekracza 600%.

------------------------------------------------------------------------------

2. Wzór na obliczenie nominalnego i rzeczywistego oprocentowania kredytu, co może być tylko i wyłącznie odnoszne do kredytu z ratami malejącymi !!!)

         Przekształcamy powyższy wzór.

Gdy znamy wg oferty banku odsetki kredytu, możemy przekształcając podany wzór obliczyć jakie jest faktyczne jego nominalne oprocentowanie.

                                             Odsetki x 2.400

    % nominalny  =  --------------------------------------

                                          Kredyt x (ilość rat + 1)

                                                                     

Ale gdy w miejscu odsetek podamy cały koszt kredytu, łącznie z  wszystkimi dopłatami, a za "kredyt" podstawimy kwotę otrzymaną do ręki, to ustalimy oprocentowanie zwane rzeczywistym (czyli prawie RRSO).
Minimalna różnica tego wskaźnika w stosunku do RRSO wynika z faktu, że w wyliczeniu RRSO uwzględnia się daty, ponadto w oprocentowaniu rzeczywistym wg. podanego wzoru, przyjmuje się tylko jednorazową wypłatę, brak też odroczeń spłat, oraz przyjmuje równe przedziały miesięczne stanowiące 1/12 roku i pomija uwzględnienie tzw. "stosunku rocznego" w skali jednego roku.
Więcej na ten temat w linku  RRSO

Wyjaśniając to inaczej, oprocentowanie rzeczywiste to procent (tak jak i nominalny "w skali roku"), który po zastosowaniu do kwoty wypłaty (nie nominalnej) wylicza sumę kosztów tego kredytu.

I uwaga! Tych rachunków "do tyłu" nie wykonamy w żadnym dostępnym programie bankowym czy w internecie.  A by obliczyć istniejęce oprocentowanie nominalne , trzeba stosować żmudną metodę kolejnych przybliżeń !!!           

 

                       Koszt kredytu (zł)  x  2400

 ------------------------------------------------------------  =  RZECZYWISTE  OPROCENTOWANIE  (%)

           Otrzymana gotówka  x  (ilość rat  +  1)

     Koszt kredytu to suma odsetek i wszelkich dopłat, w tym prowizji i ubezpieczenia, ale lepiej ustalić to jako różnicę pomiędzy kwotą do spłaty w ratach, a otrzymaną gotówką "do ręki" (po potrąceniach np prowizji i ubezpieczenia). Natomiast tzw. "całkowita kwota do zapłaty" określona w ofercie, pomniejszona o kredyt nominalny, to może być co innego i ostrzegam przed takim rachunkiem.

    Wyjaśnienie pojęcia oprocentowania nominalnego, rzeczywistego i RRSO - czytaj Cała prawda, a o ratach równych i malejących oraz wyprowadzenie podanych wzorów - w linku "ale obrachuje" - który szczególnie polecam (kliknij)

     

 Z użyciem prostego kalkulatora możecie zatem sami Drodzy Czytelnicy przeanalizować swój kredyt, ocenić rzetelność deklaracji i wyliczenia bankowego, bo od razu wyjdzie prawda i czy w ratach nie są ukryte nieznane nam doliczenia ("prowizja od kupującego") i zobaczyć na przykład ile kosztuje nas przejście na raty równe, czy np. ubezpieczenie w złotówkach, a nie we wskaźniku podanym w ofercie.

 

 

 Przykłady posługiwania się wzorem, a jednocześnie to "RANKING"(czasami trochę nieaktualny, ale chodzi tu o naukę).

Przykład 1 zastosowania wzoru na oprocentowanie rzeczywiste.

     Bank oferuje kredyt 10.000 na 11 rat, podając kwotę do spłaty 11.000 zł, z czego wynika że = koszt kredytu = 1.000 zł.

Proszę spróbować określić jaki to procent. W bankowym kalkulatorze odsetkowym można to wykonać tylko metodą kolejnych przybliżeń. Innego sposobu nie ma!  A wg wzoru, który przypominam, to:

                                                                                                          Koszt (zł)  x  2400

             RZECZYWISTE  OPROCENTOWANIE  KREDYTU   (%)  =  --------------------------------------     i liczymy to na kalkulatorze

                                                                                                          Gotówka  x  (ilość rat  +  1)

 

    Podstawiamy   1.000 x 2.400 / (10.000 x 12) = 20%. I to już wszystko! Skreślając zera ten przykład rozwiązujemy w pamięci.

    Ale być może, bank podaje, że oprocentowanie wynosi np. 14%, co znaczy, że ta różnica 6% to nie tylko przejście na raty równe (jeśli takie są deklarowane), ale być może i inne sprytne dopłaty powiększające kredyt i wliczone do spłat, o czym bank często nie informuje w ofertach, ograniczając się do samego oprocentowania. (Pamiętajmy bowiem, że odsetki to tylko część kosztów kredytu, nie tak rzadko bywa, że to nawet „mniejsza połowa”).

 

Przykład 2 zastosowania wzoru. (A spróbuj taki rachunek wykonać inną metodą niż tym wzorem - powodzenia, powodzenia !)

     Sprawdźmy ofertę kredytu "PROSTOLICZONEGO" Credit Agricole (d. Lukas Bank)- kwiecień 2011 r.

Koszt to 10 zł za każde 1000 zł pożyczki na 4 lata. Czy to dużo czy mało? Ustalamy koszt kredytu = 10 zł x 12 x 4 = 480 zł i podstawiamy do wzoru  480 x 2.400 / (1.000 x 49) = 23,51%.(I jeśli nie spróbowałeś, to nie docenisz tego wzoru, a polecam to przede wszystkim profesjonalistom, doradcom bankowym, profesorom od finansów, pracownikom nadzoru i wszystkim znawcom problematyki kredytowej). Ale uwaga!. Ta oferta w 2013 r. jest już nieaktualna, teraz jest 15 zł za każde 1000 zł pożyczki. I to jest kolejny dowód na to, że te oferty bankowe są zmienne w czasie! W kilku miejscach na stronie o tym pisałem

 

Przykład 3 zastosowania wzoru.

      Sprawdźmy ofertę kredytu "Super" w jednym z banków grupy BPS- październik 2011 r. Rata 23,69 zł za każde 1000 zł pożyczki na 5 lat. Ustalamy koszt kredytu = 23,69 zł x 12 x 5  minus 1000 zł kredytu = 421,40 zł i podstawiamy do wzoru  421,40 x 2.400 / (1.000 x 61) = 16,58% . A dwa lata temu był tu kredyt z oprocentowaniem poniżej 10%. W 2012 r. to już sporo ponad 20%, bo pamiętajmy, ze te oferty często zmieniają się w czasie.

Przykład 4 zastosowania wzoru.

      Sprawdźmy ofertę kredytu Getin Banku - XII.2011 r. Kredyt 5000 zł na rok, rata 436,60 zł. Koszt = (436,60 x 12) - 5000 = 239,20 zł. Obliczamy - 239,20 x 2400 / 5000 / 13 = 8,83%. I proszę to porównać z innymi bankami (!), a w 2010 r. oferta Getin Banku wskazywała na ponad 30% i to przykład, jak to bywa zmienne i wymaga śledzenia. Ale to już w grudniu 2012 r jest znowu w granicach 10%.

 

 

Przykład 5 zastosowania wzoru.

      Sprawdźmy wartość podobnego kredytu w  PKO bp- listopad 2011 r - oferta ważna do 16 grudnia 2011r.

Kredyt 8000 zł na rok. Rata wg kalkulatora w ofercie w internecie 811 zł. Ustalamy koszt kredytu = 811 zł  x 12 x  minus 8000 zł kredytu = 1732 zł i podstawiamy do wzoru  1732 x 2.400 / (8.000 x 13) = 39,97% .

To ‘’Pożyczka sprawdzona przez miliony Polaków’’ – tak brzmi reklama !!!

   W 2012 r mamy kilka już różnych ofert - czytaj na końcu strony www.sawicki.cc/kredyty/

 Przykład 6 zastosowania wzoru.  

    (Oferta podobna do tej w Przykładzie 2, nie podaje się oprocentowania, określa się kwotę do spłaty. (W przykładzie 2 był to KOSZT, tu KWOTA). Spróbuj ustalić oprocentowanie takiej oferty kredytu i jego opłacalności w inny sposób niż ten tu podany - powodzenia, powodzenia !)

    Sprawdźmy ofertę kredytu z ubezpieczeniem Kredyt Banku: "Kwota raty - 22 zł za każdy 1000 zł na 60 miesięcy", (21.III.2012 r.). Więc koszt kredytu to 22 zł x 60 rat minus 1000 zł  = 320 zł, (= za 1000 zł). Oprocentowanie rzeczywiste policzone wzorem to:

     = 320 x 2400 / 1000 / 61 = 12.6% i trzeba przyznać, że to wygląda doskonale, niewiele banków oferuje tańszy kredyt, ale ...

  Ale ten bank (jak i inne) lubi oszukiwać i oszukuje ... > > >

- w listopadzie 2011 r... - Przepraszam, to jest dalej przydługi tekst, ale pouczający.  To "lektura uzupełniająca". Przeczytaj to dokładnie w załączniku (kliknij poniżej), bo poza nauką rachunku, mamy tu omówienie oszustw.

A to dłuższa opowiastka  - cd. Kredyt Bank - (kliknij)

 

Przykład 7 zastosowania wzoru.

   Lipiec 2012 r, ALIOR BANK, który się reklamuje najtańszym kredytem w Polsce. Pożyczka 10.000 zł z ubezpieczeniem, na 60 miesięcy. Zostawmy deklarowane oprocentowanie i prowizję. Mamy Raty Malejące od 304 zł do 198 zł, suma odsetek 3142,19 zł plus koszt ubezpieczenia 1764,71 zł = 4906,90 zł, to koszt x 2400 / 10000 / 61 = 19,31%. I jest różnica!. A na stronie głównej www.sawicki.cc/kredyty zobacz koniecznie październikową ofertę tego banku.

 

(W aneksie do oferowanej książki Analiza Kredytu aktualnie podaję 5 dalszych podobnych pouczających analiz).

 

       Dalsze przykłady 8 do 13 w tekście o posługiwaniu się suwakiem

 

  3. Wzór na obliczenie raty kredytu, dla kredytu w ratach równych

Sumę należnych odsetek obliczymy mnożąc tą wielkość raty przez ich ilość i odejmując kwotę kredytu

(Uwaga. Do zastosowania wzoru potrzebny jest już kalkulator naukowy z potęgami i nawiasami)

RATA (zł)  =  ((Kredyt  x ,,q") ^ ir)  x  (,,q" - 1)  /  ((,,q" ^ ir) - 1)

gdzie ^ oznacza potęgę do ,,ir", czyli do ilości rat (miesięcznych), a współczynnik ,,q" =  (1 + % / 1200)
(
jako % podstawiamy wartość słowną, np. 6 czy 10 (bez dzielenia przez 100), to znaczy, że dla 12%  q = 1,01

I to nie jest wcale takie trudne, a wyprowadzenie wzoru i przykład liczenia można zobaczyć w linku Jak obliczyć ratę kredytu - YouTube

.......................................................................................

 

LOGARYTMICZNY SUWAK KREDYTOWY

 (Nawet jeśli Cię suwak nie interesuje,  poznaj dalsze wyniki obliczeń - to na czerwono, z przykładów !!!!!)

Copyright © Wojciech Sawicki.  Sierpień 2010 r.

    (W oferowanej książce Analiza Kredytu znajduje się ten suwak w wersji papierowej do wycięcia)

   1. Wprowadzenie.

     Suwak służy do obliczania (a dokładnie rzecz określając, do szacowania lub kalkulowania) odsetek lub faktycznego oprocentowania kredytu spłacanego w malejących ratach miesięcznych i jest oryginalnym moim wynalazkiem zgłoszonym do opatentowania. Suwak  wiąże parametry:

Oprocentowanie / Okres kredytowania / Kwotę kredytu / Wielkość odsetek

Przy nastawieniu trzech z tych parametrów, określamy wielkość parametru czwartego (np. odsetek, czy oprocentowania nominalnego), przy nastawieniu dwu z nich, widzimy zależność dwóch pozostałych
- oprocentowania i okresu kredytowania, lub kwoty kredytu i odsetek.

Ponadto - gdy jako odsetki wstawimy wszystkie koszty (z dopłatami), a jako kredyt przyjmiemy otrzymaną gotówkę,
 określimy rzeczywiste oprocentowanie całego kredytu.

   Przy nastawieniu centralnym przesuwki, co widać na fotografii, a więc 5% i 40 lat (to jest początek skali drugiej), lub np. 10% i 20 lat, to na dolnych skalach jest to akurat układ, gdy wartości kredytu i odsetek równają się sobie np. 10.000 i 10.000. I odwrotnie, możemy obliczyć, że dla tej proporcji odsetek i kredytu, dla np. że dla 6 lat, oprocentowanie wyniesie 33%, a dla 20 lat  to 10%. A przesuwka jest do przesuwania (!) i możemy wszystko co chcemy obliczyć (płynnie i wizualnie) i to w obie strony rachunku.

Ciąg dalszy o suwaku kredytowym w podrozdziałach 3, 4 i 5.

        2. Sposób posługiwania się suwakiem.

Naukę stosowania suwaka proponuje się rozpocząć od obliczenia oprocentowania rzeczywistego

(Ale to samo możemy obliczyć wzorem, jak w przykładach 1 do 7, spróbuj)

Przykład ósmy - Skoku Stefczyka (ulotka (II.2011). Kredyt na 3 lata, 3.000 zł, rata 113 zł., z  arcygłupią reklamą "miesięcznie jedna niższa rata". Koszt = 113 zł x 36 i odejmujemy wielkość pożyczki - 3.000 zł = 1068 zł. Patrząc na dolne skale suwaka, nastawiamy przesuwkę tak, by koszt 1068 zł wypadał nad kredytem 3.000 zł i nad 3 latami powyżej na górnej skali procentów mamy wartość 23%. (A pomyśleć, że przed dwoma laty, było to poniżej 12%, ale to raziło i stanowiło zagrożenie dla banków i kochani posłowie w trosce o te banki wprowadzili korekty ustawowe. I jest teraz tego ciąg dalszy. W pażdzierniku 2012 r. oferta ma już oprocentowanie rzeczywiste 41% i oszukuje, naśledując dokładnie w tym fałszu PKO bp).

 

Przykład dziewiąty– sprawdźmy jak się ma Poczta Polska. Z ulotki (XI.2011) otrzymanej w okienku wybieramy średni kredyt 10.000 zł na 5 lat, z ratami po 353 zł. Mnożymy je przez 60 i odejmujemy wielkość kredytu 10.000 zł, otrzymując jego koszt = 11180 zł.

     Nastawiamy przesuwkę tak, by koszt 11.180 zł wypadał na przeciwko (nad) kredytem 10.000 zł i na nad 5 latami na skali procentów mamy wartość 44%. (Ale Uwaga. Oprocentowanie spada i w 2013 r to już prawie dobry bank, ktoś zmądrzał i opronentowania rzczywiste oferowane są w granicach 15% do 19%!)

 

Przykład dziesiąty - październik 2011 r, reklama telewizyjna - kredyt   w Profi Credit - 5000 zł na 4 lata, z ratą 348 zł. Koszt kredytu wynosi 48 mc x 348 zł minus 5000 zł kredytu = 11.704 zł

      Nastawiamy ten koszt  nad kredytem 5.000 i na 4 latami widzimy, że skala suwaka sie kończy. Przepraszam. Ten suwak jest po prostu dla normalnych kredytów i dla normalnych ludzi, nie biorących takich kredytów. Wielu podobnych ofert z parabanków nie obliczymy i nie sprawdzimy "chwilówek", gdzie ten procent to nawet 600%

 Przykład Profi Credit obliczamy zatem wzorem.   RZECZYWISTE OPROCENTOWANIE (%) = Koszt x 2400 / Gotówka / (ilość rat + 1)  = 11.704 x 2400 / 5000 / 49 = 114,65%

 

Przykład jedenasty - Grudzień 2011 r. Odważyłem się sprawdzić Prowident i poprosiłem o ofertę. Za 1.000 zł trzeba zwracać po 34,01 zł w 55 ratach, (to jest przez 12,5 miesięcy). Oprocentowanie rzeczywiste wyszło 154,76%, oczywiście obliczone wzorem. Obliczcie to sami, to zadanie dla Was.

I w ten sposób możemy porównywać kredyty, ale tych uzyskanych wyników nie będę komentować. To w książce. Przeliczenie tych dziesięciu ofert zajęło parę minut. A przez złośliwość, polecam wykonanie takiej choć jednej kalkulacji sprawdzenia oprocentowania, nawet fachowcom, „tradycyjną” metodą. Powodzenia! I po godzinie uwierzą, wzór jest tu niezastąpiony i że zaproponowany suwak jest genialnym,  ‘’szatańskim’’ urządzeniem.

    

     Obliczanie lub sprawdzanie odsetek na suwaku i jednoczenie wykrywanie ukrytych dopłat
 (Ale to samo możemy określić podanym wzorem na należne odsetki, spróbuj i się naucz)

    Nastawiamy procent i lata i mamy wielkość odsetek w zależności od kredytu, z tym, że jest to wynik szacunkowy. To czynność podstawowa i bardziej prosta, więc w przykładach pokazano dodatkowe korzyści z wykorzystania suwaka.

Przykład dwunasty - Analizujemy drugi przykład z tej samej oferty MINI-MAX banku PKO bp. Sprawdzamy kredyt 20.000 zł na 8 lat. Parametry tego kredytu są już inne niż w reklamie: oprocentowanie 15,99%, prowizja 5%, rata 521 zł/mc. Musimy zwrócić bankowi 96 x 521 zł  =  50.016 zł,  więc koszt  =  30.016 zł.  Podstawa kredytowania wynosi 20.000 zł + prowizja 5%  =  21.000 zł

     Nastawiamy 16% i 8 lat i nad kredytem 21.000 zł odczytujemy odsetki 13.500 zł. Koszt kredytu jest większy o 1.000 zł  prowizji, zatem 30.016 zł - 13.500 zł wskazuje, że suma dopłat do kredytu wynosi 15.500 zł, to jest więcej niż same odsetki !!!

 Szczegółowa analiza tego kredytu podana jest w książeczce na stronach 25-29 oraz na wspomnianej już stronie Cała prawda.

 

Przykład trzynasty– z reklamy Eurobanku. Oferowany kredyt – 5.000  zł na 7%, na 2 lata.

     Nastawiamy na skalach górnych odpowiednio naprzeciw siebie wartości 7% i 2 lata, a ponieważ kredyt 5.000 zł wypada poza skalą, znajdujemy jego wartość x 10, czyli 50.000 zł. Powyżej tej kwoty, na skali odsetek, odczytujemy ich wielkość = 365 zł.

     Bank podaje ratę 268,01 zł, która po pomnożeniu przez 24 daje kwotę do spłaty 6.432,24 zł, co po odjęciu kredytu 5.000 zł, wskazuje na jego koszt = 1.432,24 zł. I widzimy, że ‘’ukryta dopłata’’ wynosi ponad 1.000 zł (to 3 razy więcej od odsetek) na co składa się koszt rat równych, których możemy uniknąć, prowizja, którą możemy negocjować, ale to i tak maksimum 250 zł, ubezpieczenie i może jeszcze coś więcej.

(Uwaga - to przykład z 2011 r. i proszę to traktować jako materiał edukacyjny. Późniejsze oferty tego banku
są już jednymi z najlepszych w Kraju. Ta uwaga dotyczy też wielu innych ofert bankowych i te pokazane tu dane
służę jedynie nauce, w większości są nieaktualne w obecnych ofertach)

   SPRAWDŹ  W TEN SPOSÓB SWÓJ  KREDYT

 

Zupełnie nieprawdopodobną sprawą jest to, że na rynku funkcjonują kredyty z taką rozbieżnością ich kosztów. Możliwe jest to tylko dzięki niewiedzy i …… Polaków. Parametry tych ofert są bardzo zbliżone, a nawet w reklamach czytamy, że to najtańszy kredyt czy najniższa rata, a oprocentowanie wynosi 30% czy 100% i nikt już tego nie widzi i nie wie, że 100 m obok w innym banku, może mieć kredyt trzy razy tańszy.  I to wykorzystują banki i to dla tego tyle banków zachodnich do nas przyjechało, bo tu najlepiej zarabiają.To wstyd i hańba, że tacy jesteśmy.  A przecież wszystko jedno, od kogo pożyczamy, istotna będzie tylko renoma banku, gdy pieniądze lokujemy.

R e k l a m a   w a ł a s n a   a u t o r a

Polecam książkę:  Allegro - kliknij tutaj >

ANALIZA KREDYTU. JAK ZROZUMIEĆ I OCENIĆ OFERTĘ (4549922845)
Czyli jak się nie dać oszukać !

 Kup na Allegro lub bezpośrednio u mnie. Cena 15 zł, w tym koszt przesyłki.

Gdyby aukcja została zakończona, proszę kliknąć na "Wszystkie przedmioty sprzedającego" - zawsze jest  druga oferta w pogotowiu.

Więcej informacji w reklamie w linku Cała prawda - kliknij. Znajdź na stronach informacje, komu należy się gratisowo drugi egzemplarz ksiązki (z aneksem mailowym), dla kogoś na prezent.

 

 

 

 

 

 

   3.Parę słów o suwakach logarytmicznych.

Zainteresowanym lub nie wiedzącym polecam lekturę: To trzeba wiedzieć lub obszerniejszy tekst  Suwak logarytmiczny  oraz zachęcam do obejrzenia kolekcji suwaków  Fotografie kolekcji suwaków. < KLIKNIJ NA WYBRANE TYTUŁY

 

           Jako narzędzie rachunkowe suwak jest bezsprzecznie przeżytkiem, ale jako narzędzie kalkulacyjne, to jest przed nim wielka przyszłość. Za kilkanaście lat, taki jak kalkulacyjny kredytowy, 100 innych podobnych suwaków, po minięciu ery zaślepienia komputerami, będzie w powszechnym użyciu, teraz już nie tylko przez inżynierów. Zostanie odkryty na nowo, pewno przez Japończyków. Jest wiele prostych procedur i tam gdzie nie jest wymagana dokładność tylko szacunek, suwak jest daleko sprawniejszym narzędziem od najlepszego komputera. Wszystko na skali logarytmicznej widać od razu, bez żadnego klikania i zapamiętywania poprzedniego wyniku i co najistotniejsze odczytujemy i płynnie analizujemy dane w ‘’obie strony’’. I to jest ta genialność skali logarytmicznej i jej przyszłość. Takie zależności oprocentowania i rat oraz kredytu i odsetek widać w liniowym odwzorowaniu na moim suwaku kredytowym.

     Wbrew temu, co jest w błędnej powszechnej opinii, suwak wcale nie przeszedł do historii. Nie ma pilota, nawet największego samolotu bez suwaka nawigacyjnego, spotykamy go w laboratoriach, w medycynie i jako wyposażenie wielu urządzeń (Sonaru w łodzi podwodnej, Rentgenu), w sklepach kupujemy zegarki z tachometrem. Ale użytkujący tą ‘’przesuwankę’’ nie zdają sobie najczęściej sprawy, że to suwak logarytmiczny. No cóż. Dziś maturzyści nie wiedzą co to logarytm, a o suwaku nie słyszeli. Nie jest on tak popularny jak dawniej, kiedy to właściwie nie było dziedziny życia, bez suwaka. Wojsko określało na nim czas przegrupowań, a artylerzyści wstrzeliwali się do celu, sportowcy planowali wysiłek, a chodziarze przeliczali kroki, były suwaki chemiczne, elektryczne, inżynierskie, poligraficzne, włókiennicze i wysoce specjalistyczne – tokarskie, spawalnicze, fotograficzne itp. Ale te czasy wrócą.

     Proszę na mnie nie patrzeć jak na dinozaura, ale jako na człowieka z wizją. Tylko, że ekonomiści nigdy nie poznali się na potędze logarytmów.

     W stosunku do naszego suwaka kredytowego należy podać, że jego dokładność, jak wszystkich suwaków logarytmicznych wynosi dwa miejsca znaczące (trzecie w przybliżeniu), co dla szacunku jest wystarczające, a dla określania oprocentowania, doskonałe (23,6% czy 23,8% - co za różnica, ważne że to nie 70%, a tak też bywa). Dla kredytów ponad 100.000 zł, podstawiamy jego wartości i wartości odsetek pomniejszone x 10 i analogicznie powiększmy wartości, gdy jest coś poniżej skali. Skala oprocentowania kończy się na 100%, bo wyższe wartości, choć często spotykane w ofertach i praktyce, to paranoja.

     Ktoś powie, że odczyt na suwaku jest dość kłopotliwy. To prawda, ale pamiętajmy, że przez 200 lat suwak był podstawowym narzędziem rachunkowym i na nim obliczano największe konstrukcje inżynierskie, łącznie z użyciem w misjach Apollo (suwak który był na Księżycu jest do zobaczenia w moim zbiorze). Po nabraniu wprawy, okaże się, że dla szacunkowych kalkulacji przy zmiennych danych, jest on bardziej przyjazny od komputera, szczególnie gdy mamy procedurę typu ‘'co by było gdyby’’.

 

   4. Parę słów o suwaku kredytowym.

        Suwak jest oryginalnym moim opracowaniem. Zgłoszony do Urzędu Patentowego. Zaprojektowany został trochę w sensie hobbystycznym, ale ma wspaniałe praktyczne zastosowanie. Zachęcam do lektury przykładów jego użycia na mojej stronie www.

   Od lat szkolnych jestem kolekcjonerem suwaków logarytmicznych, których zbiór w 2007 r. podarowałem Muzeum Politechniki Warszawskiej. Ale przez ponad 50 lat poszukiwań, nie udało mi się nigdy znaleźć suwaka związanego z bankowością. A szukałem go w największych światowych zbiorach i zgłaszałem zapytania na międzynarodowych kongresach kolekcjonerów suwaków. Zwracałem się z zapytaniami do wielu naukowców i bankowców, ale nie otrzymałem pozytywnej odpowiedzi.

   Mam tu na myśli suwak do obliczenia odsetek od kredytów spłacanych ratalnie. Gdy przed laty pewne okoliczności bankowe spowodowały moje zainteresowanie się tym rachunkiem, gdy musiałem go powtarzać i kalkulować zmieniając dane - raz liczyć odsetki, raz oprocentowanie, postanowiłem suwak taki skonstruować samemu, mając ku temu pewne przygotowanie zawodowe, bo z wykształcenia jestem i inżynierem i ekonomistą.

   By zaprojektować suwak, potrzebny był jego model matematyczny. Ale nigdzie nie udało mi się spotkać wzoru na obliczenie odsetek, który byłby zapisany w formie możliwej do zastosowania w suwaku. Wzór taki wyprowadziłem samemu podając rządzącą tu zależność, którą można było przenieść na skale logarytmiczne, dające cudowną możliwość zastąpienia mnożenia i dzielenia przez dodawanie i odejmowanie:

Kredyt  x  Procent  x  (ilość rat + 1)  =  2.400  x  Odsetki  
To oczywiście wzór dla rat malejących.

        

     Tą podstawową zależność łatwo przekształcamy na podane wzory do obliczania należnych odsetek

- lub do określenia istniejącego oprocentowania: faktycznego bądź rzeczywistego (zbliżonego do RRSO).

   Suwak podaje wartości dla kredytu spłacanego w ratach malejących, jedynie słusznych i należnych zgodnie z tradycyjną definicją kredytu. I suwakiem właśnie wykonujemy obliczenia dla tych rat. Próbowałem zbudować suwak dla rat równych i się okazało, że musiał by mieć dwie przesuwki, co w praktyce czyniłoby go urządzeniem trudnym w użyciu, a przy tym mógłby działać tylko w jedną stronę - do obliczania odsetek. Ale uzyskiwany rachunek w ratach malejących jest w praktyce w pełni wystarczający. Bo pamiętajmy, że odczytywany wynik jest dwucyfrowy, trzecia cyfra jest już w przybliżeniu, więc jest to narzędzie do kalkulacji i szacunku.

   Wspomnieć wypada, że wykonanie „odwróconych" rachunków, czyli określenia oprocentowania dla znanych pozostałych parametrów kredytu, w programach komputerowych jest pracochłonne, bo trzeba stosować metodę kolejnych przybliżeń. A w żadnym banku, ani u doradców kredytowych nie potrafiono mi w ogóle tego obliczyć. Obliczamy więc na suwaku, jakie oprocentowanie zostało przyjęte przez bank w rachunku odsetkowym. Proszę to spróbować wyliczyć innym sposobem !. Namawiam poważnie !

    PS. Zadziwiające i niezrozumiałe dla mnie było to, że ten wzór na odsetki, okazał się taką nowością i po publikacji w 2007 r. w Rzeczpospolitej i Gazecie Bankowej, stał się sensacją dla ekonomistów i bankowców. Jego wyprowadzenie podane jest w linku "ale obrachuje".

   A jak podałem poprzednio, gdy do rachunku podstawiamy wszystkie koszty i z drugiej strony kwotę otrzymaną, wyliczamy oprocentowanie rzeczywiste, które tylko w minimalnym procencie odbiega od RRSO. Wynika to z uproszczonego potraktowania dopłat jednorazowych, które w obliczaniu procentu rzeczywistego, traktowane są jako równomiernie rozłożone w czasie.

    5. Podsumowanie.

   Suwak kredytowy to oczywiście ‘’gadżet’’, ale wspaniały, bo tak łatwo na nim można oszacować wielkość odsetek czy oprocentowania. A że może służyć do sprawdzania, czy oceny ofert bankowych, to pewnie dla tego, to narzędzie będzie miało trudności, by zyskać pozytywne opinie wśród bankowców.

   To nie tylko to. Suwaki logarytmiczne były zawsze atrybutem tylko inżynierów i wśród ekonomistów nie były rozpowszechnione i to błąd, bo dla kalkulacji to niezastąpione narzędzie. Widzimy na nim ciąg zależności i nie trzeba klikać, czy rachować. I pewno ekonomiści nie zdają sobie sprawy, że suwak stosowany jest powszechnie nadal w wielu dziedzinach życia i że na przykład nie ma samolotu na świecie (w tym Dreamlinera czy F-16), w którym nie byłby w użyciu. Polecam teksty na www.

   Ale jestem przekonany, że za kilkanaście lat, każdy doradca bankowy będzie miał go pod ręką. Tylko, że pewno ten suwak nie będzie polskiej produkcji.

     Ten ‘’gadżet’’ jest absolutną nowością w skali światowej i bank, który jako pierwszy (a może i jedyny na prawach wyłączności) by go wykorzystał jako gadżet reklamowy ze swoim logo, wzbudziłby światową sensację, zarówno wśród bankowców jak i kredytobiorców.

    -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    Ktoś mi nawet napisał, że ten wzór to genialny wynalazek, że zasługuje na Nobla. Ale na poważne, każdy, kto ma cokolwiek do czynienia z kredytami powinien go znać, w ten sposób, nawet tylko z kalkulatorem z telefonu komórkowego, obliczymy należne odsetki lub faktyczne oprocentowanie przy deklarowanych założeniach kredytu i sprawdzimy oraz rozszyfrujemy tym samym ofertę banku, odkrywając ukryte dopłaty, bo nie chodzi tylko o sam rachunek procentowy, w którym błędy występują rzadko, choć nie są wykluczone.

   Nie chcę się chwalić tym opracowaniem, ale nie udało mi się znaleźć w literaturze wzoru na wykonanie takiego rachunku !  Odsetki liczymy kalkulatorem internetowym (wg programów często różnych w różnych bankach), natomiast nie istnieje kalkulator, którym można określić oprocentowanie znając odsetki (koszty) !!!  Przykro tylko stwierdzić, że wzór jest "utajniany" przez organy odpowiedzialne za kredyty oraz media związane przecież z bankami, bo wzór tak łatwo pozwala wykryć ukrywanie dopłaty i nieuczciwości, a banki tracą monopol na rachunek odsetkowy. Po publikacji miałem i mam nadal ogromną ilość listów z prośbą o podanie wyprowadzenia tego wzoru i to od najwybitniejszych profesorów i skąd bierze się te 2400. Nie sposób tego tu tak prosto wyjaśnić, ale najważniejsze, że się zgadza, w niektórych bankach nawet z dokładnością do złotówki i to przy kredytach kilkudziesięcioletnich. Wyprowadzenie wzoru podane jest na końcu linku "ale obrachuje" (kliknij)

   Powtarzam jednocześnie. Mój wzór, poza oprocentowaniem rzeczywistym, pozwala wyliczyć SUMĘ odsetek dla rat malejących. Wysokość ŚREDNIEJ raty miesięcznej można ustalić dzieląc wyliczoną kwotę do spłaty (kredyt + odsetki) przez ilość rat. Natomiast rata stała (równa), często proponowana lub nawet nieuczciwie wymagana przez banki, będąca niczym innym, jak tylko naciąganiem klienta, będzie większa, ale tak prostego wzoru dla jej obliczenia i zastosowania w suwaku nie udało mi się uzyskać. Wyjaśniam to dodatkowo w związku z bardzo licznymi pytaniami otrzymywanymi w tym zakresie. 

-------------------------------------------------------

Serdeczne podziękowania dla Pana Jerzego Kalinowskiego, właściciela firmy Artplex -  http://www.artplex.waw.pl/ (kliknij) z Kobyłki pod Warszawą, za bezinteresowną pomoc i wykonanie serii prototypowej suwaka - kalkulatora kredytowego. A firmę, wykonującą wspaniałe rzeczy z tworzyw sztucznych, głownie dla potrzeb reklamy i wystawiennictwa szczerze polecam.

Wojciech Sawicki.

 

 

A jak nie masz komputera,

kalkulatora,

suwaka

i przeraża cię liczenie ręczne,

to możesz obliczyć to oprocentowanie sposobem stosowanym przez Majów.

 

Naucz się - kliknij tutaj na link poniżej:

   Mayan Multiplication - YouTube

 

To świetna zabawa i relaks dla oderwania się od problemów kredytowych

 

 

Osoby, które przeczytały tą stronę do tego miejsca, gdy kupią moją książkę o kredytach, dostaną w prezencie drugi jej egzemplarz gratis (z aneksem mailowym )!!!

  

 Strona główna - www.sawicki.cc/kredyty - powrót

 Zapraszam do pozostałych rozdziałów (kliknij na podkreślone tytuły):

  1.  Cała prawda (Strona wprowadzająca).   2. "ale obrachuje" (Tekst historyczno–naukowy)

  3.  RRSO (- Co to i czy można mu wierzyć?).     4.  WIBOR (- Przekręt monopolowy?).

  5.  Obliczanie odsetek i oprocentowania & Logarytmiczny suwak kredytowy - Tu byłeś.

 oraz na strony dotyczące polskiej tragedii kredytowej

6.  ''FAŁSZ, BEZPRAWIE, LICHWA I GRABIEŻ'',

 "O polskiej tragedii kredytowej"  ''Skarga do Unii Europejskiej''

w.sawicki@op.pl   tel. 601 36 18 61 

 

 

 

Zapraszam też na całą moją prywatną stronę www.sawicki.cc ,
do zapoznania się z tekstami
o imionach, kalendarzach, suwakach  logarytmicznych i nie tylko ...

Wojciech Sawicki